近日，北京大学北京国际数学研究中心公布了一道数学题，公开征求解答。

出题人是北京大学数学科学学院研究员、第49届和第50届国际数学奥林匹克竞赛满分金牌得主，人称韦神的韦东奕。

韦东奕目前主要从事偏微分方程和随机矩阵的理论研究，特别是解决了流动稳定性、随机矩阵领域中一系列重要的公开问题，以及波动方程中的一些经典问题。

他的研究成果得到了国内外同行的广泛关注和好评，世界闻名的布尔巴基讨论班曾于2019年11月组织专题讨论班，讨论其在流动稳定性方面的相关成果。

这道题主要考察幂级数和取对数的技巧。通过对不等式取对数，再用对数函数的Taylor级数，可以写成完全平方式求和的形式。

注意，这个不等式不能直接由n=2的情形推出。

题目公布后，已经有近百人提交了自己的答案。

韦东奕从中挑选了三份答案，作为较好的解答举例，公开展示给大家。

韦东奕表示，题目的解答线索只有一个，因此挑选了三份相似度高的答案，都可以作为标准答案。

尤为值得一提的是，其中两个答案来自大学生，另一个则来自一位还在上初中二年级的同学，韦神都称赞其答案简洁、完备。

果然，自古英雄出少年！

解答1 答题人来自国内某大学

解答2 答题人来自国内某中学

解答3 答题人来自海外某大学

北京国际数学研究中心的老师们还用这道题考验了一下GPT-4，结果直接给难倒，哪怕提示了5次，依然未能得到答案。

不过，中国科学院院士、北京大学数学科学学院教授、北京国际数学研究中心主任田刚也指出，目前看来，面对有挑战的数学问题，人类大脑更有优势，但是AI的升级速度非常快，越来越聪明，说不定哪天就能在这方面也赶超人类。

如果你也想挑战一把，可以点击这里去答题。北京国际数学研究中心也会不定期继续出题。

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